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Traducteur Binarie



Exemple

Cela se traduit par:

SYSTÈME BINAIRE

Parmi tous les systèmes de numérotation utilisés par l’homme, le plus connu est sans doute celui que nous connaissons sous le nom de système décimal, qui utilise dix chiffres. C’est le système que nous apprenons tous dès notre plus jeune âge à l’école et qui nous sert plus tard à effectuer les calculs quotidiens.

Cependant, bien que moins connus, il existe plusieurs systèmes numériques, dont l’un est connu sous le nom de système binaire, qui, bien que peu utile pour ce que nous pourrions appeler le calcul quotidien, a une importance considérable dans d’autres domaines, comme c’est le cas de l’informatique, dans laquelle le système est également connu sous le nom de système dyadique.

Le binaire, comme son nom l’indique, est un système numérique qui se caractérise par l’utilisation de seulement deux chiffres, et plus précisément, zéro et un. Comme les ordinateurs fonctionnent avec deux tensions différentes, en parlant bien sûr en interne, ils utilisent le système binaire pour indiquer, avec le chiffre zéro, l’arrêt ou l’inhibition, et avec le chiffre 1 la mise en marche ou l’activation.

L’un des aspects les plus curieux du système binaire est le fait que, grâce à lui, n’importe lequel des nombres appartenant au système décimal peut être représenté.

Pour exprimer en système binaire un nombre particulier du système décimal, il existe plusieurs méthodes. La méthode la plus courante consiste à diviser le nombre en question par 2, en effectuant ensuite la même opération avec le résultat obtenu. Ainsi, nous répétons l’opération et notons les restes, jusqu’à ce que nous obtenions un résultat inférieur au nombre diviseur, dont nous avons déjà la représentation binaire. Ceci est rendu plus clair par une démonstration de la manière de réaliser l’opération, en choisissant, dans ce cas, le numéro 24 :

  • 24 : 2 = 12 (le reste est 0)
  • 12 : 2 = 6 (le reste est 0)
  • 6 : 2 = 3 (le reste est 1)
  • 3 : 2 = 1 (le reste est 1)

Les chiffres sur les restes, de bas en haut, indiquent le nombre binaire. Ainsi, dans ce cas particulier, le nombre 24, appartenant au système décimal, est représenté dans le système binaire avec les chiffres suivants : 1100.

Le système binaire est également un système de nombres positionnels. C’est-à-dire que l’importance que peut avoir le chiffre 1, par exemple, dans la séquence correspondante, dépend de sa position, pouvant représenter à la fois 1 et 4 ou comme tout autre chiffre, selon l’endroit où il se trouve. Pour y voir plus clair, nous en tiendrons compte :

  • Le nombre 0 s’écrit 0
  • Le chiffre 1 s’écrit 1
  • Le chiffre 2 s’écrit 10
  • Le chiffre 3 s’écrit 11

Et ainsi de suite.

Bien que la première connaissance d’un système binaire remonte au IIIe siècle avant J.-C., et soit due à Pingala, un mathématicien indien connu et prestigieux, on peut affirmer que, tel que nous le connaissons aujourd’hui, le système binaire remonte au XVIIe siècle, lorsqu’il a été documenté par Leibniz, qui a mentionné dans son ouvrage “The Explanation of Binary Arithmetic” les symboles binaires utilisés par les mathématiciens en Chine.

Bien que l’article publié au milieu du XIXe siècle par le mathématicien britannique George Boole soit beaucoup plus important. Cet article, dont le titre était “Algèbre booléenne” marque en fait un avant et un après en ce qui concerne le système binaire.